Am 23.10.2014 haben die Rechenzentren GAD und Fiducia (Volksbanken/Raiffeisenbanken/Apobank) die Unterstützung von SSL 3.0 abgeschaltet, stattdessen müssen die TLS-Protokolle verwendet werden.

Dies ist notwendig geworden, weil bei den SSL-Protokollen in der letzten Zeit immer wieder Sicherheitslücken aufgedeckt worden sind, siehe z.B. hier: http://www.ddbac.de/index.php?view=article&id=51

Her muss in den Interneteinstellungen TLS 1.0/1.1/1.2 aktiviert werden.
Wechseln Sie dazu in die Systemsteuerung (Symbolansicht) und dort in die Internetoptionen, Registerkarte Erweitert:

Aktivieren Sie dort die Verwendung von TLS 1.0/1.1/1.2 (und schalten Sie die SSL-Protokolle ab, wenn Sie möchten - einige Computerfachzeitschriften empfehlen dies...) und klicken Sie auf Übernehmen/OK.

Danach sollte der Zugriff auf die betroffenen Banken wieder funktionieren.

Beachten Sie:
Unter Windows 7/8/10 tritt dieses Problem im Normalfall nicht auf, hier sind die "höherwertigen" TLS-Verschlüsselungsprotokolle standardmäßig aktiv.
Es ist jedoch nicht auszuschließen, dass eine übereifrige Sicherheitssoftware hier eingegriffen hat, u.U. müssen Sie hier auch kontrollieren/nachbessern.